Tekijoihinjako

Luvun jakaminen tekijöihin

Luvun tekijöitä ovat luvut, joilla kyseinen luku on jaollinen. Kun luku esitetään tulona, sanotaan sen olevan jaettu tekijöihin.
Esimerkki 2
Lelulaatikosa on 20 pikkuautoa. Tutkitaan monelleko lapselle autot voidaan jakaa tasan.
$$\begin{align*} 20 &= 1\times 20 &&\text{Jos lapsia on vain yksi, hän saa 20 autoa.}\\ &= 2\times 10 && \text{Jos lapsia on kaksi, molemmat saavat 10 autoa.}\\ &= 4\times5 &&\text{Jos lapsia on neljä, kukin saa 5 autoa jne.}\\ &=5\times 4\\ &=10\times2\\ &=20\times1 \end{align*}$$ Pikkuautot menevät tasan, jos lapsia on $1$, $2$, $4$, $5$, $10$ tai $20$. Luku $20$ on siis näillä kaikilla jaollinen. Lukuja $1$, $2$, $4$, $5$, $10$ ja $20$ sanotaan luvun $20$ tekijöiksi.
Esimerkki 3
a) Luvun $6$ tekijät ovat $1$, $2$ ja $3$ sekä itse luku $6$, koska $1\times2\times3=1\times 6 = 6$. <\br> b) Vastaavasti luvulle $18$ tekijät ovat $1$, $2$, $3$, $6$, $9$ ja $18$. Katsopa alta $$\begin{align*} 18&= 1\times18\\ &= 2\times 9\\ &= 3\times 6 \end{align*} $$
1
Onko ensimmäinen luku jälkimmäisen luvun tekijä?
a) $4, 12$
b) $5, 45$
c) $8, 36$
d) $5, 29$
e) $11, 121$
f) $6,30$
4
Esitä luku $132$ tulona, jonka toinen tekijä on
a) $2$
b) $4$
c) $6$
d) $11$
Täydennä puuttuva tekijä $x$.
a) $4x =12$
b) $5x = 30$
c) $3x = 27$
d) $x\times5 = 35$
e) $x\times12 = 48$
f) $x\times6 = 66$
Kopioi taulukot vihkoosi, täydennä ja alleviivaa lukujen yhteiset tekijät.
a)
Luku Tekijät
6
8
b) Luku Tekijät
Luku Tekijät
10
20
c) Luku Tekijät
Luku Tekijät
9
12
24
57
Luettele lukujen kaikki tekijät.
a) $18$
b) $100$
c) $29$
d) $144$
e) $63$
Luettele
a) luvun $8$ tekijät.
b) luvun $12$ tekijät.
c) lukujen $8$ ja $12$ yhteiset tekijät.
Ohessa on lista luvun $36$ tekijöistä, täydennä puuttuvat luvut. $1$, $2$, $3$, _, _, _, _, _, $36$.
Ohessa lista luvun $108$ tekijöistä, täydennä puuttuvat luvut. $1$, _, _, _, _, _, $12$, _, _, _, _, $108$.
Oskarilla on kokoelmassaan $225$ postimerkkiä. Hän aikoo pitää niistä itse $75$ ja jakaa loput kavereilleen. Voiko Oskari jakaa postimerkit tasan
a) $4$
b) $5$
c) $6$ kaverilleen?
Heikki järjestelee pöytiä $24$ juhlavieraalle. Jokaisessa pöydässä tulee olla sama määrä vieraita, eikä kukaan istu yksin. Montako vierasta kussakin pöydässä voi olla?