Jaollisuus

  • Monikerta
  • Jaollisuussäännöt
  • Jakojäännös

    • Monikerta Luvun monikerta saadaan, kun luku kerotaan luonnollisella luvulla. Monikerroista muodostuu kyseisen luvun kertotaulu.

    Esimerkki 3
    Mikäli jaollisuussäntöä ei löydy, täytyy tutkia vaikkapa monikertojen kautta. Esimerkiksi, selvitetään onko $29$ jaollinen $7$:llä. Koska
    $1\times 7 = 7 < 29$
    $2\times 7 = 14 < 29$
    $3\times 7 = 21 < 29$
    $4\times 7 = 28 < 29$
    $5\times 7 = 35 > 29$
    huomataan, että 29 ei ole jaollinen seitsemällä, mutta kertotaulusta tutut luvut $7, 14, 21, 28, 35$ jne ovat jaollisia seitsemällä.
    Esimerkki 4
    a) Luvun $2$ monikertoja ovat $2, 4, 6, 8, 10, 12, \dots$ kaikki nämä luvut ovat jaollisia luvulla $2$.
    b) Luvun $5$ monikertoja ovat $5, 10, 15, 20, 25, \dots$ kaikki nämä luvut ovat jaollisia luvulla 5.
    1
    Onko jälkimmäinen luku ensimmäisen monikerta?
    a) $4, 12$
    b) $23, 50$
    c) $11, 44$
    d) $8, 96$
    e) $14, 20$
    2
    Luettele lukujen kolme seuraavaa monikertaa.
    a) $0$
    b) $1$
    c) $8$
    d) $12$
    e) $15$
    3
    Luettele lukujen neljä seuraavaa monikertaa.
    a) $2$
    b) $5$
    c) $9$
    d) $11$
    e) $13$
    4
    Kopio taulukot vihkoosi, luettele lukujen viisi ensimmäistä monikertaa ja alleviivaa lukujen yhteiset monikerrat.
    a)
    Luku Monikerrat
    2
    5
    b)
    Luku Monikerrat
    3
    4
    c)
    Luku Monikerrat
    6
    8
    12
    5
    Luettele kaikki luvun
    a) $10$ monikerrat, jotka ovat pienempiä kuin $90$.
    b) $7$ monikerrat, jotka ovat lukujen $1$ ja $40$ välillä.
    10
    Ovatko seuraavat luvut jaollisia luvulla $11$?
    a) $66$
    b) $132$
    c) $100$
    d) $121$
    e) $145$
    11
    Luettele kaikki ne luvut, joilla seuraavat luvut ovat jaollisia.
    a) $5$
    b) $6$
    c) $8$
    d) $10$
    12
    Kopioi taulukko vihkoosi ja rastita oikeaan soluun, jos luku jaollinen ylimmällä vaakarivillä olevalla luvulla.
    Luku 2 3 5 6 9 10
    386
    483
    2520
    7338
    9270
    13
    Luettele neljä lukua, jotka ovat jaollisia
    a) sekä luvulla $4$ että $9$
    b) sekä luvulla $2$ etttä $6$.
    15
    Määritä kaikki ne luvut, joilla luvut ovat jaollisia.
    a) $12$
    b) $18$
    c) $21$
    d) $24$
    16
    Määritä kaikki ne luvut, joilla luvut ovat jaollisia.
    a) $32$
    b) $39$
    c) $40$
    d) $72$
    17
    Erään luvun numeroiden summa on $12$.
    a) Muodosta kaksi tällaista lukua.
    b) Mitä voit sanoa tällaisten lukujen jaollisuudesta?
    18
    Erään luvun numeroiden summa on 18.
    a) Muodosta kaksi tällaista lukua.
    b) Mitä voit sanoa tällaisten lukujen jaollisuudesta?
    19
    Muodosta kuusinumeroinen luku, joka on jaollinen
    a) neljällä
    b) kuudella
    c) yhdeksällä.
    20
    Valitse oikea vaihtoehto.
    a) Kahden parillisen luvun summa on parillinen/pariton luku.
    b) Kahden parittoman luvun summa on parillinen/pariton luku.
    c) Parillisen ja parittoman luvun summa on parillinen/pariton luku.
    d) Parillisen ja parittoman luvun tulo on parillinen/pariton luku.
    21
    Luettele neljä lukua, jotka ovat jaollisia luvuilla $2, 3$ ja $5$.