Opetusnäyte
Rauma OKL 14.6.2016
Markku Leino
Luentosarja:
Mo2.2 Matematiikka 2 3 op
Matematiikan didaktiikka
http://www.luntti.net/raumaokl16
Luovaa ja leikillistä
matematiikan opettamista
Markku Leino
Kirja
Aukeama per tunti
Kirja
Kirja
Kirja
Kirja
Kirja
OPS 2016
Konkretia ja toiminnallisuus ovat keskeinen osa matematiikan opetusta ja opiskelua.
Opetuksessa hyödynnetään eri aisteja.
Opetus ohjaa oppilaita ymmärtämään matematiikan hyödyllisyyden omassa elämässään ja laajemmin yhteiskunnassa. Opetus kehittää oppilaiden kykyä käyttää ja soveltaa matematiikkaa monipuolisesti.
Esimerkiksi Elämysten matematiikka.
Robotiikka
Robotiikka
Seymour Papert (Mindstorms)
Marvin Minsky (Logo)
Robotiikka
Mm. Lukujonot, kokonaisluvut, reaaliluvut
Ohjelmointi
Uudelleentekeminen, kokeileminen
Yhteisöllisyys, ryhmäytyminen
Jongleeraus ja jonot
Jongleeraus ja jonot
Jongleeraus ja jonot
Jongleeraus ja jonot
531
Jongleeraus ja jonot
Jongleeraus, rytmi ja jonot
Musiikin rytmi ja biitti
Matematiikka taiteissa
Taiteellinen matematiikka
Symmetria, perspektiivi
Islamistinen taide (erit. girih-laatoitus)
Monitahokkaat, Fraktaalit
Kubismi, M. C. Escher
jne
Paperinuket ja sakset
Paperinuket ja sakset
bdb
Paperinuket ja sakset
bdb
Paperinuket ja sakset
Selkeitä objekteja: nenä, hiukset, kengät
Luovaa, uniikkia, persoonallista (elefantteja, junia, ...)
Peilejä, kopiopapperia, ohjelmistoja
Algoritmit. Koodikieli: d p q b
Paperinuket ja sakset
bbb
Paperinuket ja sakset
bdb-pqp ja bbb-ppp
Paperinuket ja sakset
bdqp ja bqb
Tehtäviä
- Frieze-kuvio: yksisuuntainen symmetria
- Tyypillisiä arkkitehtuurissa, itämaisissa matoissa
- Missä näkyy; mitä paperinukketyyppiä edustavat?
- Miksi vain seitsemän eri tyyppistä kuviota
- Voiko olla 90\(^\circ\) kierto?
- Tapettikuviot: 2D
- Isometrinen muunnos: kulmat ja sivun pituudet
- Muita muunnoksia
- Samat kuviot muilla taitteluilla?
- Taittelun järjestys
- Aliryhmät
Paperinuket ja sakset
bpb
Möbiuksen nauha
Möbiuksen sydän
Möbiuksen nauha
Möbiuksen nauha
Leikkaa halki!
Kierrosten lukumäärä!
Möbiuksen nauha
Möbiuksen nauha
Liitä kaksi Möbiuksen nauhaa yhteen ja leikkaa halki
Tehtäviä
Väritä toinen puoli
Leikkaa kahtia, kolmeen, neljään osaan
Kierrä koko kierros puolikkaan sijaan
Jonot oikeata matikkaa?
$$2+3=11$$
$$2+3=11 \hspace{2cm}| -2 $$
$$3=9$$
Jonot oikeata matikkaa?
Jonot oikeata matikkaa?
Verkkomaksaminen
Anna luovuudelle tilaa
Älä kerro vastauksia — aloita kysymyksellä
Oppilaat tarvitsevat aikaa painiakseen, oppiakseen
Leiki ja iloittele
Opettaja ei ole ratkaisukirja
Sano kyllä oppilaiden ajatuksille