$ %\newlength\dlf \newcommand\alignedbox[2]{ % #1 = before alignment % #2 = after alignment & %\begingroup %\settowidth\dlf{$\displaystyle #1$} %\addtolength\dlf{\fboxsep+\fboxrule} %\hspace{-\dlf} \hspace{-.4cm} \boxed{#1 #2} %\endgroup } $ $ \DeclareMathSymbol{,}{\mathpunct}{letters}{"3B} \DeclareMathSymbol{.}{\mathord}{letters}{"3B} $

Yhtälöt

Yhtälössä on yhtäsuuruusmerkki $=$.

Yhtälö voi olla

Yhtälön ratkaisu on se yhtälössä olevan vakion arvo, jolla yhtälö toteutuu.

Lue lisää: yhtälö.
Esimerkki 1
a) $2 + 3 = 5$ aina tosi yhtälö
b) $2+3 =10$ aina epätosi yhtälö
c) $x + 3 = 5$ ehdollinen yhtälö, joka toteutuu ainoastaan, kun muuttuja $x = 2$.
Esimerkki 2
Tutkitaan, toteuttaako kumpikaan luvuista a) $x =1$ tai b) $x =-2$ yhtälöä $5x +1=-9$.
a) Sijoitetaan yhtälöön $x$:n paikalle luku $1$:
$5\times1+1= 6 \neq 9$ Luku $1$ ei toteuta yhtälöä. Se ei ole siis yhtälön ratkaisu.
b) Sijoitetaan yhtälöön luku $–2$:
$5 \times (-2) +1= -10 +1=-9$ Luku $–2$ toteuttaa yhtälön. Luku $x=-2$ on yhtälön ratkaisu.
Esimerkki 3
Vaaka on tasapainossa. Mikä on $x$:llä merkityn kappaleen massa, kun pienen kuution massa on $1$ kg?

Ratkaisu:

Kirjoitetaan tilanteesta yhtälö sievennetyssä muodossa.
Vastaus: Kappaleen $x$ massa on $4$ kg.
13
Kuvaa vaakaa yhtälöllä.
14
Ratkaise edellisen tehtävän yhtälöt päättelemällä.
Loppu!

Hyvä

Pääsit loppuun. Kysy Markulta välitesti ja/tai ohjeita seuraavaan kappaleeseen.

Etusivulle

  • Yhtälö (tämän teit nyt. Saat testin tästä tai useammasta pätkästä.)
  • Yhtälön ratkaiseminen 7. lk
  • Sulkeet yhtälössä 7. lk
  • Nimittäjä yhtälössä 7. lk
  • Useita muuttujia yhtälössä 7. lk
  • Epäyhtälön ratkaiseminen 8. lk
  • Yhtälöiden ja epäyhtälöiden erikoistapauksia 8. lk
  • Yhtälön muodostaminen sanallisesta ongelmasta 8. lk
  • cc3.0 Marika Toivola & Tiina Härkönen: Avoin matematiikka Lisäykset, muutokset ja virheet Markun käsialaa.