$ %\newlength\dlf \newcommand\alignedbox[2]{ % #1 = before alignment % #2 = after alignment & %\begingroup %\settowidth\dlf{$\displaystyle #1$} %\addtolength\dlf{\fboxsep+\fboxrule} %\hspace{-\dlf} \hspace{-.4cm} \boxed{#1 #2} %\endgroup } $ $ \DeclareMathSymbol{,}{\mathpunct}{letters}{"3B} \DeclareMathSymbol{.}{\mathord}{letters}{"3B} $

Ajatuksia ja lupauksia

Matikka

{{ math }}

Yläkoulun matikan (luokat 7,8 ja 9) suorittaaksesi Sinun pitää tehdä

Osattavat asiat

Vanhat, alakoulussa opitut

7. luokka

Seitsemännellä luokalla esiin tulevia asioita:

Yleiset

Kaikilla luokka-asteilla tulevat asiat. Mielellään hieman vaikeampia kuin edellisellä luokalla. Aluksi laskut:

Sitten propaganda eli se mielenkiintoinen osuus.

8. luokka

  • Loogista ajattelua vaativien toimintoja (sääntöjen ja riippuvuuksien) etsiminen ja esittäminen täsmällisesti.
  • Desimaalilukujen pyöristäminen
  • Neliöjuuren käsite ja käyttö
  • Ensimmäisen asteen yhtälöiden ratkaiseminen
  • Vaillinaisen toisen asteen yhtälön ratkaisu.
  • Ensimmäisen asteen epäyhtälöt ja niiden ratkaiseminen
  • Potenssilausekkeiden sieventäminen
  • Polynomin käsite ja harjoitellaan polynomien yhteen-, vähennyslaskuja sekä polynomien kertolaskua
  • Kuvataan riippuvuuksia sekä graafisesti että algebrallisesti (esim. arkisia tilanteita hyödyntäen).
  • Suoraan verrannollisuus ja kääntäen verrannollisuus</li>
  • Tulkitaan kuvaajia esimerkiksi tutkimalla funktion kasvamista ja vähenemistä.
  • Opetellaan käyttämään Pythagoraan lausetta ja trigonometrisia funktioita (esim. arkisia tilanteita hyödyntäen).
  • Kehä- ja keskuskulma sekä tutustutaan Thaleen lauseeseen (esim. GeoGebraa hyödyntäen).
  • Lasketaan monikulmioiden piirejä ja pinta-aloja.
  • Ympyrän pinta-ala, kehän ja kaaren pituus sekä sektorin pinta-ala.
  • Mittayksiköiden ja yksikkömuunnosten hallintaa pinta-alamitoilla.
  • Keskiarvon ja tyyppiarvon ymmärtäminen.
  • Frekvenssi, suhteellinen frekvenssi ja mediaani.
  • Hajonnan käsite.
  • Tulkitaan ja tuotetaan erilaisia diagrammeja (esim. taulukkolaskentaohjelmaa käyttämällä).
  • Lasketaan todennäköisyyksiä.
  • Sovelletaan itse tehtyjä tai valmiita tietokoneohjelmia osana matematiikan opiskelua (esim. hyödyntämällä GeoGebraa ja Exceliä ohjelmoinnin harjoittelussa).

9. luokka

  • yhtälöparit graafisesti ja algebrallisesti.
  • potenssilausekkeiden sieventäminen.
  • polynomien yhteen-, vähennys- ja kertolasku.
  • Kuvataan riippuvuuksia sekä graafisesti että algebrallisesti.
  • Pythagoraan lause ja trigonometriset funktiot.
  • Tutkitaan kolmiulotteisia kappaleita (esim. hyödyntämällä 3D-mallinnusohjelmia).
  • Pallon, lieriön ja kartion pinta-aloja ja tilavuuksia.
  • mittayksiköiden ja yksikkömuunnosten hallintaa tilavuusmitoilla.

Projektityöt

Projektityö on joku osoitus, missä näytät matemaattista osaamistasi. Se voi olla

mutta sen pitäisi olla tätä varten keksitty. Aiheita voisi olla esimerkiksi

Tietokoneharjoitukset

Matematiikkaa tehdään paljon tietokoneella. Käytetään sitä hyödyksi. Näitä kaikkia pitää osata, jotenkin.

Seuraavat tietokonetehtävät tulee olla tehtyinä:

Alla muita, mielenkiintoisia matematiikan tietokoneharjoituksia ja samalla linkkejä ohjelmiin. Katsele näitäkin, ja muista kysyä apua.

Matikkakilpailut

Matematiikkakilpailuihin osallistutaan. Tehtäviä saa tehdä kaikista. Esimerkiksi

s

Muuttuja

Muuttuja on jokin, joka muuttuu, ja kun kirjoitat symbolin paperille, se muuttuu muuttujaksi.

(Expression)

Olkoon $x$ ja $y$ kaksi (reaali)lukua. Silloin se numero, joka saadaan $x$:stä ja $y$:stä ja äärellisestä määrästä muista luvuista käyttämällä näitä neljää peruslaskutoimistusta $\plus$, $\minus$, $\times$ ja $\division$ sekä $\sqrt[x]{}$ ja aritmetiikan peruslaskutoimituksia, on muuttujien $x$ ja $y$ muodostana expression. Esimerkiksi $\frac{85xy^3}{\sqrt7 +xy} - \sqrt[3]{x^5-\pi y}$

Muiden symbolien $a$, $b$, $\dots$, $z$ muodostama expression määritellään vastaavasti.

Iltalukemista

Jos illalla ei tule uni, voit lueskella vaikka Jukka Ilmosen Matematiikka on avain luontoon -kirjaa.

Loppu

Oppiminen ja uuden tekeminen on tärkeintä.