{{ math }}

Vanhat, alakoulussa opitut

• Kokonaisluvut

7. luokka

• Peruslaskutoimituksia myös negatiivisilla luvuilla.
• Vastaluvun, käänteisluvun ja itseisarvon käsitteet
• Rationaaliluvut (murtoluvut)
• Syvennetään desimaalilukujen laskutoimituksien osaamista.
• Potenssilaskentaa, kun eksponenttina on kokonaisluku.
• Lukujen jaollisuus.
• Vakion (oli muuttujan) käsite ja lausekkeen arvon laskeminen.
• Muodostetaan ja ratkaistaan ensimmäisen asteen yhtälöitä.
• Verranto tehtävien ratkaisussa arkisia tilanteita hyödyntäen.
• Lukujonojen tutkiminen ja muodostaminen.
• Laajennetaan pisteen, janan, suoran ja kulman käsitteiden ymmärtämistä ja perehdytään viivan ja puolisuoran käsitteisiin (esim. käyttämällä GeoGebraa tai geolautaa).
• Suoriin, kulmiin ja monikulmioihin liittyviä ominaisuuksia.
• Yhdenmuotoisuuden ja yhtenevyyden käsitteet
• Geometrinen konstruointi.
• Mittayksiköiden ja yksikkömuunnosten hallintaa pituusmitoilla.
• Yleiset asiat

Yleiset

Kaikilla luokka-asteilla tulevat asiat. Mielellään hieman vaikeampia kuin edellisellä luokalla. Aluksi laskut:

• Prosenttilaskenta.
• Rationaaliluvut (murtoluvut)
• Pohditaan ja määritetään vaihtoehtojen lukumääriä
• Algoritminen ajattelu: Vuokaaviot/ lohkomalli, ohjelmoidaan ja harjoitellaan hyviä ohjelmointikäytäntöjä. Sovelletaan itse tehtyjä tai valmiita tietokoneohjelmia.
• Lausekkeiden muodostaminen ja sieventäminen

Sitten propaganda eli se mielenkiintoinen osuus.

• Vahvistetaan päättelykykyä ja taitoa perustella.
• Tutustutaan todistamisen perusteisiin.
• Harjoitellaan matemaattisen tekstin tulkitsemista ja tuottamista.
• Väitelauseiden totuusarvon päättelyä.

8. luokka

• Loogista ajattelua vaativien toimintoja (sääntöjen ja riippuvuuksien) etsiminen ja esittäminen täsmällisesti.
• Desimaalilukujen pyöristäminen
• Neliöjuuren käsite ja käyttö
• Ensimmäisen asteen yhtälöiden ratkaiseminen
• Vaillinaisen toisen asteen yhtälön ratkaisu.
• Ensimmäisen asteen epäyhtälöt ja niiden ratkaiseminen
• Potenssilausekkeiden sieventäminen
• Polynomin käsite ja harjoitellaan polynomien yhteen-, vähennyslaskuja sekä polynomien kertolaskua
• Kuvataan riippuvuuksia sekä graafisesti että algebrallisesti (esim. arkisia tilanteita hyödyntäen).
• Suoraan verrannollisuus ja kääntäen verrannollisuus</li>
• Tulkitaan kuvaajia esimerkiksi tutkimalla funktion kasvamista ja vähenemistä.
• Opetellaan käyttämään Pythagoraan lausetta ja trigonometrisia funktioita (esim. arkisia tilanteita hyödyntäen).
• Kehä- ja keskuskulma sekä tutustutaan Thaleen lauseeseen (esim. GeoGebraa hyödyntäen).
• Lasketaan monikulmioiden piirejä ja pinta-aloja.
• Ympyrän pinta-ala, kehän ja kaaren pituus sekä sektorin pinta-ala.
• Mittayksiköiden ja yksikkömuunnosten hallintaa pinta-alamitoilla.
• Keskiarvon ja tyyppiarvon ymmärtäminen.
• Frekvenssi, suhteellinen frekvenssi ja mediaani.
• Hajonnan käsite.
• Tulkitaan ja tuotetaan erilaisia diagrammeja (esim. taulukkolaskentaohjelmaa käyttämällä).
• Lasketaan todennäköisyyksiä.
• Sovelletaan itse tehtyjä tai valmiita tietokoneohjelmia osana matematiikan opiskelua (esim. hyödyntämällä GeoGebraa ja Exceliä ohjelmoinnin harjoittelussa).

9. luokka

• yhtälöparit graafisesti ja algebrallisesti.
• potenssilausekkeiden sieventäminen.
• polynomien yhteen-, vähennys- ja kertolasku.
• Kuvataan riippuvuuksia sekä graafisesti että algebrallisesti.
• Pythagoraan lause ja trigonometriset funktiot.
• Tutkitaan kolmiulotteisia kappaleita (esim. hyödyntämällä 3D-mallinnusohjelmia).
• Pallon, lieriön ja kartion pinta-aloja ja tilavuuksia.
• mittayksiköiden ja yksikkömuunnosten hallintaa tilavuusmitoilla.
Volume of Three Square Pyramids Fitting into a Cube Visualizing the Volume of a Sphere Formula | Deriving the Algebraic Formula With Animations Visual Proof of Volume of Pyramid