$ %\newlength\dlf \newcommand\alignedbox[2]{ % #1 = before alignment % #2 = after alignment & %\begingroup %\settowidth\dlf{$\displaystyle #1$} %\addtolength\dlf{\fboxsep+\fboxrule} %\hspace{-\dlf} \hspace{-.4cm} \boxed{#1 #2} %\endgroup } $ $ \DeclareMathSymbol{,}{\mathpunct}{letters}{"3B} \DeclareMathSymbol{.}{\mathord}{letters}{"3B} $

Prosenttilaskuja

Esimerkki 1.
Elokuvalipun hintaa korotettiin $5$ eurosta $6,5$ euroon. Montako prosenttia elokuvalipun hinta nousi?
Hinnan nousu euroina: $6,5 € - 5 € = 1,5 €$
Hinnan nousu prosentteina: $\frac{1.5}{5} \times100\% = 30\%$
Vastaus: Elokuvalipun hinta nousi 30 %.
Esimerkki 2.
Eveliinan pituus on $156$ cm ja Markukuksen $186$ cm. Kuinka monta prosenttia
a) Markus on pidempi kuin Eveliina?
Pituusero senttimetreinä: $182$ cm$ – 156 $cm $= 26$ cm. Pituusero prosentteina: $\frac{26}{156}\times100\% = $
b) Eveliina on lyhyempi kuin Toni?
Vastaus: a) Toni on 17 % Eveliinaa pidempi ja b) Eveliina 14 % Tonia lyhyempi.
Huom! Vertailuprosentti lasketaan samalla tavalla kuin muutosprosentti, mutta muutosprosentissa verrataan aina siihen arvoon joka oli ajallisesti ensiksi.
Esimerkki 3.
Ydinvoiman kannatus laski $47$ prosentista $34$ prosenttiin. Montako
a) prosenttiyksikköä kannatus laski?
$47 - 34 = 13$
b) prosenttia kannatus laski?
Vastaus: Kannatus laski a) 13 prosenttiyksikköä. b) 28 %s
253.
Tuotteen $A$ hinta on $100$ prosenttia suurempi kuin tuotteen $B$ hinta.
a) Kuinka moninkertainen $A$:n hinta on $B$:hen nähden?
b) Kuinka monta prosenttia $B$:n hinta on pienempi kuin $A$:n?
254.
Tuotteen $A$ hinta on $200$ prosenttia suurempi kuin tuotteen $B$ hinta. Kuinka moninkertainen $A$:n hinta on $B$:hen verrattuna?
255.
Lentolipun hinta nousi $922$ eurosta $1250$ euroon, montako
a) euroa lentolipun hinta nousi?
b) prosenttia lentolipun hinta nousi?
256.
Mikä on alennusprosentti, kun repun alkuperäinen hinta on $32$ euroa ja sen uusi hinta on
a) $16$ €
b) $27,20$ €
c) $19,20$ €
d) $9,6$ €?
Myikö myyjä reppua kertaakaan tappiolla?
257.
Montako prosenttia on muutos
a) luvusta $420$ lukuun $460$
b) luvusta $480$ lukuun $400$
c) $6,2$ kilogrammasta $7,4$ kilogrammaan
d) $3,42$ metristä $3,64$ metriin
e) $120$ eurosta $110$ euroon
f) $75$ prosentista $67$ prosenttiin
258.
Montako prosenttia saat alennusta, kun maksat $75 €$ takista vain $67,5$ €?
259.
Montako prosenttia
a) $6$ on suurempi kuin $5$?
b) $5$ on pienempi kuin $6$?
260.
Ilmankosteus laski $50$ prosentista $43$ prosenttiin. Montako
a) prosenttiyksikköä kosteus laski?
b) prosenttia kosteus laski?
261.
Montako prosenttia c) kameli on painavampi kuin strutsi?
d) kenguru on kevyempi kuin boakäärme?
e) strutsi on boakäärmettä painavampi?
f) kameli on painvampi kuin muut eläimet yhteensä?
262.
The price of a car increased from 17 000 € to 18 500 €. What is the percentage increase?
263.
The amount of water in a tank increased from 240 liters to 420 liters. Find the percentage increase.
264.
Taidekauppias osti taulun $420$ eurolla. Myydessään sen hän sai siitä $30$ euroa vähemmän. Montako prosenttia oli tappio?
265.
The attendance at a meditation class decreased from $29$ people at the first session to $17$ people at the second session. Find the percentage decrease.
266.
Georgialainen Dimitri Kinkladze omistaa maailman vahvimmat korvat. Hän kannatteli 2.11.1997 korvillaan $48$ kilon taakkaa kymmenen minuutin ajan. Vasemmasta korvasta riippui $32$ kg:n paino ja oikeasta $16$ kg:n paino. Montako prosenttia
a) painosta riippui oikeasta korvasta, entä vasemmasta?
b) enemmän painoa oli vasemman korvan varassa?
267.
Puolueen kannatus nousi $9$ prosentista $10,5$ prosenttiin. Montako
a) prosenttia kannatus nousi?
b) prosenttiyksikköä kannatus nousi?
c) kuinka monta suomalaista kannattaa puolue sai lisää?
268.
Palkka nousi peräkkäisinä vuosina $5 \%$, $3,8 \%$ ja $6,1 \%$.
a) Kuinka suureksi 1250 euron palkka oli kasvanut kaikkien korotusten jälkeen?
b) Montako prosenttiyksikköä korotus oli yhteensä?
c) Montako prosenttia korotus oli keskimäärin kolmessa vuodessa?
269.
$30 000$ euron asuntolainan korko on $6 \%$ ja $20 000$ euron autolainan korko on $9,5 \%$. Kuinka monta
a) prosenttiyksikköä autolainan korko on suurempi kuin asuntolainan korko?
b) prosenttia autolainan korko on suurempi kuin asuntolainan korko
c) euroa kummastakin lainasta maksetaan korkoa?
270.
Miesten nopeuslaskun voimassaoleva maailmanennätys on $248,105$ km/h. ONKO? Sen saavutti itävaltalainen Harry Egger. Naisten nopeusennätystä pitää hallussaan Ranskan Karine Dubouchet vauhdilla $234,528$ km/h. Molemmat ennätykset syntyivät 1.5.1999 Les Arcsissa Ranskassa. Montako prosenttia nopeammin Harry laski Karineen verrattuna?
271.
Postimyyntiliike myy tavaroita myös osamaksulla. Jos maksat maton yhdessä erässä, on sen hinta $250$ €. Voit myös maksaa sen kahdessatoista erässä, jolloin kuukausimaksu on $25$ €. Montako prosenttia kalliimmaksi matto tulee, jos se maksetaan osamaksulla?
272.
Maailman pisin (ei sairauden aiheuttama) ihminen oli Angus McCaskill, joka oli $236$ cm mittainen kuollessaan Kanadassa v. 1863. Puolestaan lyhyin ihminen, josta on asialliset todisteet, oli intialainen Gul Mohammed (New Delhi). Vuonna $1990$ Gul oli $57$ cm pituinen ja painoi $17$ kg. Kuinka monta prosenttia
a) Gulin pituus oli Agnuksen pituudesta?
b) Agnus oli Gulia pidempi?
c) Gul oli Agnusta lyhyempi?
273.
A hi-fi system costs an electrical store \$$950$. It sells the system for \$$1250$. Calculate the percentage profit as a percentage of
a) the cost price
b) the selling price.
274.
Tanssiryhmässä oli aluksi $12$ tanssijaa. Montako prosenttia tanssijoiden määrä kasvoi tai väheni kun se kasvoi ensin
a) $100 \%$ ja väheni sitten $25 \%$?
b) $50 \%$ ja väheni sitten $50 \%$?
c) $200 \%$ ja väheni sitten $75 \%$?
275.
Henkilön bruttopalkka nousi $1170$ eurosta $1300$ euroon ja samalla veroprosentti nousi $25 \%$:sta $28 \%$:iin. (Jos olet epävarma, tarkista mitä bruttopalkka tarkoittaa.) Montako
a) euroa nettopalkka nousi?
b) prosenttia nettopalkka nousi?
276.
Kultakauppias myy koruja $25 \%$ alennuksella. Kuitenkin hän haluaa, että hän saa koruista $40 \%$ voittoa. Mikä on myytävien korujen lähtöhinta, ennen $25 \%$ alennusta, kun kauppias maksoi niistä itse seuraavasti.
a) $94,70$ €
b) $114,90$ €
c) $167,10$ €
d) $205,50$ €
277.
Henkilö osti viikon alussa $4,20$ mk:lla litran maitotölkin, josta hän ehti käyttää $8$ dl ennen maidon happanemista. Seuraavalla viikolla hän osti kaksi puolen litran maitotölkkiä $2,50$ mk:lla kappale käyttäen kaiken maidon. Kummalla viikolla käytetty maito tuli hänelle edullisemmaksi ja kuinka monta prosenttia? (yo kevät 1995)
278.
Parturi- ja kampaamomaksut muodostuvat verottomasta hinnasta ja arvonlisäverosta, joka on $22 \%$ palvelun verottomasta hinnasta. Hiusten leikkaus maksoi $23$ €. Kuinka suuri tämä maksu olisi ollut, jos arvonlisävero olisi ollut $10$ prosenttiyksikköä pienempi? (yo syksy 2000)
279.
Erääseen oppilaitokseen valittiin oppilaita seuraavasti. Osastolle $A$ valittiin tyttöjä $300$ hakijasta $48$ ja poikia $20$ hakijasta $3$ ja osastolle $B$ tyttöjä $20$ hakijasta $4$ ja poikia $600$ hakijasta $114$. Osoita, että kummallakin osastolla tyttöjen hyväksymisprosentti oli $1$ prosenttiyksikön verran suurempi, mutta että siitä huolimatta koko oppilaitoksessa poikien hyväksymisprosentti oli suurempi kuin tyttöjen. (yo kevät 1995)
280.
Laske värjätyn alueen ala, kun pienemmän ympyrän ala on $40,0 \%$ suuremman ympyrän alasta. (pääsykoetehtävä teknikkokoulutukseen, 1994)
Loppu!

Hyvä

Pääsit loppuun. Kysy Markulta välitesti ja/tai ohjeita seuraavaan kappaleeseen.

Etusivulle

  • Prosenttikertoimia ja prosenttiosuuksia (alakoulun kertaus)
  • Prosenttiarvon laskeminen (7. lk)
  • Lisäyksiä ja vähennyksiä prosentteina (7. lk)
  • Koronkorko (8. lk)
  • Muutos- ja vertailuprosentti sekä prosenttiyksikkö (8. lk) (tämän teit nyt. Saat testin tästä tai useammasta pätkästä.)
  • Tuntematon perusarvo (8. lk)
  • cc3.0 Marika Toivola & Tiina Härkönen: Avoin matematiikka Lisäykset, muutokset ja virheet Markun käsialaa.