$ %\newlength\dlf \newcommand\alignedbox[2]{ % #1 = before alignment % #2 = after alignment & %\begingroup %\settowidth\dlf{$\displaystyle #1$} %\addtolength\dlf{\fboxsep+\fboxrule} %\hspace{-\dlf} \hspace{-.4cm} \boxed{#1 #2} %\endgroup } $ $ \DeclareMathSymbol{,}{\mathpunct}{letters}{"3B} \DeclareMathSymbol{.}{\mathord}{letters}{"3B} $

Prosenttilaskuja

Esimerkki 1.
Jäätelöbaarissa jäätelöannoksen veroton hinta on $4$ € . Jäätelöannokseen on lisättävä arvonlisävero. Paljonko on jäätelöannoksen verollinen myyntihinta? Ratkaisu:

Tapa I

Jäätelöannoksen verollinen hinta on $100 \% + 22 \% = 122 \%$ verottomaan hintaan verrattuna. Jäätelöannoksen hinta kasvaa siis $1,22$-kertaiseksi. Jäätelöannoksen verollinen hinta saadaan kertomalla prosenttikerroin ja alkuperäinen hinta keskenään: $1,22\times 4 = 4,88$

Tapa II

Arvonlisäveroprosentti on 22 %. Lasketaan ensin, kuinka monta euroa tämä on verottomasta hinnasta:

$4 € \times 0.22 = 0,88 $€

Lisätään sitten tämä verottomaan hintaan: $4 € + 0,88 € = 4,88 €$

Vastaus: Jäätelöannoksen verollinen hinta on 4,90 €.

Esimerkki 2.
Lumilaudan alkuperäinen hinta on $400$ €. Urheiluvälinekaupassa on alennusmyynti ja kaikista tuotteista ostaja saa $20 \%$:n alennuksen, paljonko on lumilaudan alennettu hinta? Ratkaisu:

Tapa I

Alkuperäisestä hinnasta jää maksettavaksi $100\% – 20 \% = 80 \%$ eli laudan hinta pienenee $0,8$-kertaiseksi. Alennettu hinta saadaan kertomalla prosenttikerroin ja alkuperäinen hinta keskenään:

$$0.8\times 400€ = 320€$$.

Tapa II

Lasketaan ensin euroina alennuksen suuruus:

$400 €\times0.20 = 80 €$ ja vähennetään sitten alennus alkuperäisestä hinnasta $400 € - 80 € = 320 €$.
Vastaus: Lumilaudan uusi hinta on $320$ €.
Loppu!

Hyvä

Pääsit loppuun. Kysy Markulta välitesti ja/tai ohjeita seuraavaan kappaleeseen.

Etusivulle

  • Prosenttikertoimia ja prosenttiosuuksia (alakoulun kertaus)
  • Prosenttiarvon laskeminen (7. lk)
  • Lisäyksiä ja vähennyksiä prosentteina (7. lk) (tämän teit nyt. Saat testin tästä tai useammasta pätkästä.)
  • Koronkorko (8. lk)
  • Muutos- ja vertailuprosentti sekä prosenttiyksikkö (8. lk)
  • Tuntematon perusarvo (8. lk)
  • cc3.0 Marika Toivola & Tiina Härkönen: Avoin matematiikka Lisäykset, muutokset ja virheet Markun käsialaa.