$ %\newlength\dlf \newcommand\alignedbox[2]{ % #1 = before alignment % #2 = after alignment & %\begingroup %\settowidth\dlf{$\displaystyle #1$} %\addtolength\dlf{\fboxsep+\fboxrule} %\hspace{-\dlf} \hspace{-.4cm} \boxed{#1 #2} %\endgroup } $ $ \DeclareMathSymbol{,}{\mathpunct}{letters}{"3B} \DeclareMathSymbol{.}{\mathord}{letters}{"3B} $

Prosenttilaskuja

Esimerkki 1.

Lasketaan, paljonko on $20\%$ luvusta $150$.

Ratkaisu

Lyhyt ja huono ratkaisu

Suoraan laskemalla: $$\begin{align*} 20\% 150 = 0.20\times150 = \boxed{30} \end{align*}$$

Pitkä ja parempi ratkaisu

Suoraan laskemalla ja esittämällä välivaiheet: $$\begin{align*} 20\% 150 = \frac{20}{100}\times150 = \frac{20\times150}{100} = \frac{3000}{100} = \boxed{30} \end{align*}$$

Esimerkki 2.

Farkut kutistuvat ensimmäisessä pesussa $3 \%$. Paljonko farkut lyhenevät pesussa, jos lahkeiden pituus on alunperin $98$ cm?

Ratkaisu:

Tapa 1. Rohkeasti hommiin: $$\begin{align*} 3\% 98 = \frac{3}{100}\times98 = \frac{3\times98}{100} = \frac{294}{100} = \boxed{2.94} \end{align*}$$

Tapa 2. Lyhyt ja huono tapa, mutta sama vastaus (jollei tule laskuvirhettä) $$\begin{align*} 3\% 98 = 0.03\times 98 = \boxed{2.94} \end{align*}$$

Vastaus: Lahkeet lyhenevät 2,9 cm.

218.
Kumpi on suurempi, $25 \%$ luvusta $400$ vai $12 \%$ luvusta $950$?
211.
500 oppilaalta tiedusteltiin heidän lempihedelmäänsä, kyselyn tulokset ovat kuvattuna sektoridiagrammissa. Monenko oppilaan lempihedelmä on
a) banaani
b) appelsiini
c) omena tai päärynä?
Vihje: Koita tulkita kuvasta prosenttiosuudet.
220.
Autoilija havaitsi tienvarressa olevasta näyttötaulusta todellisen nopeutensa olevan $92$ km/h, kun auton nopeusmittari näytti $100$ km/h. Mikä on auton todellinen nopeus, kun nopeusmittari näyttää $85$ km/h? Nopeusmittarin näytön virheprosentin oletetaan olevan sama kaikilla nopeuksilla. (yo syksy 1999)
Loppu!

Hyvä

Pääsit loppuun. Kysy Markulta välitesti ja/tai ohjeita seuraavaan kappaleeseen.

Etusivulle

  • Prosenttikertoimia ja prosenttiosuuksia (alakoulun kertaus)
  • Prosenttiarvon laskeminen (7. lk) (tämän teit nyt. Saat testin tästä tai useammasta pätkästä.)
  • Lisäyksiä ja vähennyksiä prosentteina (7. lk)
  • Koronkorko (8. lk)
  • Muutos- ja vertailuprosentti sekä prosenttiyksikkö (8. lk)
  • Tuntematon perusarvo (8. lk)
  • cc3.0 Marika Toivola & Tiina Härkönen: Avoin matematiikka Lisäykset, muutokset ja virheet Markun käsialaa.