$ %\newlength\dlf \newcommand\alignedbox[2]{ % #1 = before alignment % #2 = after alignment & %\begingroup %\settowidth\dlf{$\displaystyle #1$} %\addtolength\dlf{\fboxsep+\fboxrule} %\hspace{-\dlf} \hspace{-.4cm} \boxed{#1 #2} %\endgroup } $ $ \DeclareMathSymbol{,}{\mathpunct}{letters}{"3B} \DeclareMathSymbol{.}{\mathord}{letters}{"3B} $

Itseisarvo

Lukusuoralla luvun etäisyyttä nollasta kutsutaan itseisarvoksi. Luvun $a$ itseisarvoa merkitään $|a|$.

Kun halutaan tietää kuinka kaukana luku on nollasta, välittämättä siitä kummalla puolella nollaa se on, merkitään pystyviivat luvun molemmille puolille. Koska itseisarvo kuvaa etäisyyttä, se ei voi olla koskaan negatiivinen.

Lukujen itseisarvot lasketaan ennen muita laskutoimituksia. Jos itseisarvomerkkien sisällä on lauseke, on sen arvo laskettava ennen itseisarvomerkkien poistamista.

Laskujärjestys

  • Itseisarvot
  • Sulkeet
  • Potenssiinkorotus
  • Kerto- ja jakolaskut
  • Yhteen- ja vähennyslaskut
Esimerkki 1
a) $|3| = 3$ koska positiivisen luvun itseisarvo on luku itse
b) $|0| = 0$
c) $|-3| = 3$ koska negatiivisen luvun itseisarvo on vastaava luku ilman etumerkkiä.
Esimerkki 2
a) $|-16| + |-8| = 16 + 8 = 24$
c) $|32-10+4| = |26| = 26$.
Esimerkki 3

Luvun $-4$ itseisarvo $|-4|$ on $4$. Molempien lukujen etäisyys luvusta $0$ on yhtä suuri, eli kummankin luvun itseisarvo on sama.

6
Kirjoita luvut pienimmästä suurimpaan. $$ \begin{align*} 2.2, && -(-6), && -2, && |+\frac12|, && 8, && -(+3) \end{align*} $$
Loppu!

Hyvä

Pääsit loppuun. Kysy Markulta välitesti ja/tai ohjeita seuraavaan kappaleeseen.

Etusivulle

cc3.0 Marika Toivola & Tiina Härkönen: Avoin matematiikka Lisäykset, muutokset ja virheet Markun käsialaa.